Презентація “Золотий переріз”

Презентація сприяє розширенню знань з теми “Відношення та пропорції”, мотивує учнів вивчати даний предмет.

Золотий переріз – універсальний принцип гармонії”

Група теоретиків коротко про поняття золотого перерізу

Іоганн Кеплер(1571-1630)Геометрія володіє двома скарбами – теоремою Піфагора і Золотим перерізом. І якщо перше з цих двох скарбів можна порівняти з мірою золота, то друге – з коштовним каменем. Теорему Піфагора знає кожен школяр, а що таке золотий переріз – далеко не всі …

Золотий переріз – це таке пропорційне ділення відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок так відноситься до більшої частини, як більша частина відноситься до меншої. c : b = b : а.

Пропорція золотого перерізу – це приблизно 8:5, а ще точніше – 13:8. Математиками підраховано більш точно: десяткове розкладання числа “фі” (числа золотого перерізу) має вигляд 1,61803398.

Прийнято вважати, що поняття про золотий переріз увів у науковий побут Піфагор, давньогрецький філософ і математик (VI ст. до н.е.). Є припущення, що Піфагор свої знання про золотий переріз запозичив у єгиптян і вавилонян.

“Золотий переріз – не середина, а пропорція – неважке математичне відношення, що містить у собі “закони зірок та формулу квітки, малюнки на покриві тварин, довжину гілок на дереві, пропорції людського тіла …” Сам термін «золотий переріз» придумав великий Леонардо да Вінчі.

В античній літературі «золотий переріз» вперше згадується в «Началах» Евкліда. У другій книзі «Начал» дається геометрична побудова золотого перерізу.

У наступні століття правило золотої пропорції перетворилося в академічний канон. Знову “відкрито” золотий переріз був у середині XIX ст. В 1855 р. німецький дослідник золотого перетину професор Цейзінг опублікував свою працю “Естетичні дослідження”.

ВисновокІсторія вивчення золотої пропорції демонструє факт реальності існування цього закону в природі і факт давнього інтересу людства до цієї проблеми. Золота пропорція – це закон краси, який описує математика. Золота пропорція – це досконалість у відношенні цілого та його частин і тому обумовлює гармонію Всесвіту.

Група, яка складається з архітектора, скульптора та літературознавця проаналізувала деякі твори митців.

Архітектор. «Золотий переріз» було визнано за один з канонів краси, якого дотримувалися ще в стародавньому живопису та античній архітектурі. Ним керувалися митці, які споруджували піраміду Хеопса, афінський Парфенон, славнозвісний Колізей. «Золота пропорція» виявлена в архітектурі багатьох сучасних храмів та церков. Висота будинку має відноситись до довжини як 0,62 : 1.

Скульптор. «Золота пропорція» має вияв і в будові тіла людини. Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до довжини до лінії талії (відстань від підошви до пояса) становить золоту пропорцію, тобто 1, 618. До таких фігур відносять фігури Аполлона Бельведерського та Венери Мілоської. До речі, зріст підлітка 13 років вважається нормальним, якщо відношення його зросту до довжини до лінії талії дорівнює 1,6. Вдома перевірте, будь ласка, чому дорівнює це відношення у вас.

Літературознавець. «Золота пропорція» – один з характерних критеріїв краси в композиціях багатьох літературних творів. Так, у більшості творів О. С. Пушкіна кульмінаційні моменти співпадають із «золотою пропорцією». 212 : 131 = 1,618.

Висновок Усі предмети, які нас оточують, ми сприймаємо за формою. Інтерес до певної форми може викликатись потребою життя або красою форми. Найкраще сприймається форма предмета, будова якого ґрунтується на золотому перерізі. Саме такі предмети викликають у нас відчуття гармонії та краси.

Група практиків перевірила існування ”золотої пропорції” у фігурі людини

Пропорції чоловічого тіла коливаються в межах середнього відношення 13:8 = 1,625 і трохи наближені до нього пропорції жіночого тіла, середнє значення виражається в співвідношенні 8:5 = 1,6. У немовляти пропорція становить відношення 1:1 , до 13 років вона дорівнює 1,6, а до 21 року досягає чоловічий. Пропорції золотого перетину проявляються й у відношенні інших частин тіла – довжина плеча, передпліччя й кисті, кисті й пальців і т.д. Людина – як приклад золотої пропорції

Зріст підлітка 13 років вважається нормальним, якщо відношення його зросту до довжини до лінії талії дорівнює 1,6.№п/пІм’я. Зріст( L в см)Довжина до лініїталії (L1 в см)Відношення. L : L11 Женя152901,6892 Сашко151901,6783 Софія1641031,5924 Кіра1701081,5745 Андрій160,5981,6386 Каміла154941,6387 Олеся161,51021,5838 Денис154921,6749 Микита164,5981,67910 Тимофій153,5911,687

Відношення відстані від зап’ястя до ліктя до відстані від кінчиків пальців до зап’ястя рівне 1.6№ п/пІм’я. Відстань від зап’ястядо ліктя ( L в см)Відстань від кінчиків пальцівдо зап’ястя в (L1 в см)Відношення. L : L11 Женя2716,81,6072 Рита25,6161,6003 Софія26,416,51,6004 Андрій28181,5565 Софія27,818,51,5036 Каміла25,517,51,4577 Олеся27,6171,6248 Денис2817,41,6099 Микита27,8181,54410 Тимофій24,8161,550

Випромінюй добро і очі будуть красивими.2. Добрі слова зроблять ваші губи спокусливими. 3. Щоб волосся було красивим, дозволяй дитині раз на день проводити по них пальчиками. 4. Ділячись їжею з голодючими, ти зробиш свою фігуру стрункішою. 5. Ніколи нікого «не викидай». Люди найбільше потребують заохочення і прощення. 6. Жінка красива не одягом, зачіскою або фігурою. Краса – в блиску очей. Адже очі – це ворота до серця, де живе любов. 7. У тебе дві руки: одна, щоб допомагати собі, а інша – допомагати іншим. 8. Справжня краса жінки відбивається в її душі. Це турбота, яку вона дарує з любов’ю; пристрасть, яку вона проявляє. ПРАВИЛА ЖИТТЯ ОДРІ ХЕПБЕРН

Висновок. Краса людини не в зовнішності, справжня краса відображена в її душі.

Бажаємо вам всім жити за законом золотої пропорції: 62 до 38.І у вас завжди буде гармонія душі і тіла.

Яке відношення золотого перерізу до мистецтва

Золота пропорція — це термін, який використовується для опису того, як елементи у витворі мистецтва можна розмістити найбільш естетично приємним способом. Однак це не просто термін, це фактичне співвідношення, яке можна знайти в багатьох творах мистецтва.

Золоте радіо

Золотий перетин має багато інших назв. Ви можете почути, що його називають золотим перерізом, золотою пропорцією, золотою серединою, співвідношенням фі, священним розрізом або божественною пропорцією. Усі вони означають те саме.

У своїй найпростішій формі золотий перетин дорівнює 1:phi. Це не пі , як у π чи 3.14. і не вимовляється як “пиріг”. Це фі і вимовляється як “фі”.

Phi позначається малою грецькою літерою φ. Його числовий еквівалент дорівнює 1,618. це означає, що його десятковий дріб тягнеться до нескінченності та ніколи не повторюється (як і пі ). «Код Да Вінчі» помилився, коли головний герой призначив «точне» значення 1,618 для фі .

Фі також виконує дивовижні подвиги в тригонометрії та квадратних рівняннях. Його навіть можна використовувати для написання рекурсивного алгоритму під час програмування програмного забезпечення. Але повернемося до естетики.

Як виглядає золотий перетин

Найпростіший спосіб зобразити золотий перетин, подивившись на прямокутник із шириною 1 і довжиною 1,168. Якщо ви проведете лінію в цій площині так, щоб у результаті вийшли один квадрат і один прямокутник, сторони квадрата матиме співвідношення 1:1. А «залишковий» прямокутник? Це буде точно пропорційно вихідному прямокутнику: 1:1,618.

Потім ви можете намалювати ще одну лінію в цьому меншому прямокутнику, знову залишивши квадрат 1:1 і 1:1,618. прямокутник. Ви можете продовжувати робити це, поки не залишитеся з нерозбірливою плямою; незважаючи на це, співвідношення продовжує знижуватися.

За межами квадрата та прямокутника

Прямокутники та квадрати є найяскравішими прикладами, але золотий перетин можна застосувати до будь-якої кількості геометричних форм, включаючи кола, трикутники, піраміди, призми та багатокутники. Це лише питання застосування правильної математики. Деяким художникам це дуже добре вдається, а іншим ні.

Золотий перетин у мистецтві

Тисячоліття тому невідомий геній зрозумів, що те, що стане відомим як золотий перетин, надзвичайно приємне для очей. Тобто до тих пір, поки зберігається співвідношення менших елементів до більших елементів.

Щоб підтвердити це, зараз є наукові докази того, що наш мозок справді налаштований розпізнавати цю закономірність. Це працювало, коли єгиптяни будували свої піраміди, це працювало в сакральній геометрії протягом всієї історії, і воно продовжує працювати сьогодні.

Працюючи на Сфорца в Мілані, Фра Лука Бартоломео де Пачолі (1446/7–1517) сказав: «Божественна пропорція завжди подібна до себе, як Бог». Саме Пачолі навчив флорентійського художника Леонардо да Вінчі математично обчислювати пропорції.

«Таємну вечерю» да Вінчі часто називають одним із найкращих прикладів золотого перетину в мистецтві. Інші роботи, де ви помітите цю закономірність, включають «Створення Адама» Мікеланджело в Сикстинській капелі , багато картин Жоржа Сьора (зокрема, розміщення лінії горизонту) та «Золоті сходи» Едварда Берн-Джонса.

Золотий перетин і краса обличчя

Існує також теорія, що якщо намалювати портрет із застосуванням золотого перерізу, це набагато приємніше. Це суперечить поширеній пораді вчителя мистецтва розділити обличчя на дві частини по вертикалі та на третини по горизонталі.

Хоча це може бути правдою, дослідження, опубліковане в 2010 році , показало, що те, що сприймається як красиве обличчя, дещо відрізняється від класичного золотого перетину. Замість дуже чіткого фі, дослідники теоретизують, що «нова» золота пропорція для жіночого обличчя — це «середнє співвідношення довжини та ширини».

Проте, оскільки кожне обличчя є відмінним, це дуже широке визначення. Далі в дослідженні говориться, що «для будь-якого конкретного обличчя існує оптимальне просторове співвідношення між рисами обличчя, яке розкриває його внутрішню красу». Це оптимальне співвідношення, однак, не дорівнює фі.

Остання думка

Золотий переріз залишається чудовою темою для розмов. Чи то в мистецтві, чи то у визначенні краси, певна пропорція між елементами справді є щось приємне. Навіть коли людина не усвідомлює або не може цього впізнати, він або вона приваблює це.

Що стосується мистецтва, деякі художники ретельно компонують свої роботи, дотримуючись цього правила. Інші взагалі не звертають на це уваги, але якось знімають, не помічаючи цього. Можливо, це пов’язано з їх власною схильністю до золотого перетину. У будь-якому випадку, це, безумовно, те, про що варто задуматися, і це дає кожному ще один привід для аналізу мистецтва.

Джерело

• Паллетт П.М., Лінк С., Лі К. Нове «золоте» співвідношення для краси обличчя». Vision Research. 2010;50(2):149.